題目要求我們求一個自然數，當它四舍五入到萬位后得到586萬，求這個數最大可能是什么，最小可能是什么，并分析其萬位數字。

我們需要明確“四舍五入到萬位”的含義。這意味著我們關注的是以“萬”為單位的近似，具體規則是：看千位上的數字。如果千位上的數字小于5（即0、1、2、3、4），則直接舍去萬位后面的所有數字（即千位、百位、十位、個位都變為0），萬位本身不變；如果千位上的數字大于或等于5（即5、6、7、8、9），則在舍去萬位后面所有數字的萬位要加1。最終得到的結果是一個以“萬”為單位的近似數。

題目中給出的近似結果是586萬。這意味著，原數經過四舍五入處理后，萬位及以上的部分變成了586。注意，586萬本身是一個以“萬”為單位的數，還原成具體數字是5,860,000。但我們需要找到的是那些四舍五入后能得到這個結果的原始數字的范圍。

設原數為N。

由于是四舍五入到萬位，我們以“萬”為單位來分析會更清晰。但為了精確，我們仍然從數字的位數入手。586萬即5,860,000，這是一個七位數。但原數N可能比它大，也可能比它小，只要四舍五入后得到586萬即可。

關鍵點： 四舍五入到萬位，我們看的是千位數字。我們將原數N寫成標準形式：設其萬位及以上的部分為A（即從百萬位、十萬位、萬位組成的部分），千位數字為k（0 ≤ k ≤ 9），千位之后的數字（百位、十位、個位）為B（0 ≤ B ≤ 999）。那么原數可以表示為：
N = A × 10000 + k × 1000 + B
其中A是一個整數（可能是幾位數），k是一個0到9的整數，B是一個0到999的整數。

四舍五入到萬位的規則是：

• 如果 k < 5，則近似數為 A 萬。
• 如果 k ≥ 5，則近似數為 (A+1) 萬。

題目給出的近似數是586萬，所以有兩種可能情況：

1. 舍的情況：當千位k < 5時，近似數為A萬，且A萬 = 586萬，所以A = 586。此時原數N = 586 × 10000 + k × 1000 + B，其中k = 0,1,2,3,4，B = 0 到 999。為了使N最大，我們取k和B的最大值，即k=4，B=999。此時N_max(舍的情況) = 586 × 10000 + 4 × 1000 + 999 = 5,860,000 + 4,000 + 999 = 5,864,999。
2. 入的情況：當千位k ≥ 5時，近似數為(A+1)萬，且(A+1)萬 = 586萬，所以A+1=586，即A=585。此時原數N = 585 × 10000 + k × 1000 + B，其中k = 5,6,7,8,9，B = 0 到 999。為了使N最大，我們取k和B的最大值，即k=9，B=999。此時N_max(入的情況) = 585 × 10000 + 9 × 1000 + 999 = 5,850,000 + 9,000 + 999 = 5,859,999。

比較兩種情況下的最大值：

- 舍的情況最大值：5,864,999
- 入的情況最大值：5,859,999
顯然，5,864,999 > 5,859,999。但我們需要確認的是，5,864,999四舍五入到萬位是多少？它的千位是4（因為數字是5,864,999，從右往左數：個位9，十位9，百位9，千位4），千位是4<5，所以直接舍去，得到586萬。符合條件。而5,859,999的千位是9（數字5,859,999，千位是9），9≥5，所以需要進一，585萬進一后是586萬，也符合條件。

原數N的最大可能值應該是這兩種情況中較大的那個，即5,864,999。但是，我們還需要考慮是否存在比5,864,999更大的數，但四舍五入后仍然是586萬？如果原數比5,864,999大，比如5,865,000，它的千位是5（5,865,000的千位是5），因為千位是5≥5，所以需要進一，585萬進一變成586萬？不對，這里要注意：5,865,000的萬位及以上部分是586（因為586×10000=5,860,000，加上5×1000=5,000，得到5,865,000，所以它的萬位及以上部分A=586，千位k=5）。此時k=5≥5，所以應該進一，A+1=586+1=587，得到587萬，而不是586萬。所以5,865,000四舍五入到萬位是587萬，不符合條件。因此，5,864,999確實是滿足條件的最大值。

所以，最大可能的數是5,864,999。

接下來求最小可能值。同樣分析兩種情況：

1. 舍的情況：A=586，k=0,1,2,3,4。為了使N最小，取k的最小值0，B的最小值0。此時N_min(舍的情況) = 586 × 10000 + 0 × 1000 + 0 = 5,860,000。但5,860,000的千位是0（5,860,000的千位是0），0<5，所以舍去后是586萬。符合條件。
2. 入的情況：A=585，k=5,6,7,8,9。為了使N最小，取k的最小值5，B的最小值0。此時N_min(入的情況) = 585 × 10000 + 5 × 1000 + 0 = 5,850,000 + 5,000 = 5,855,000。這個數的千位是5（5,855,000的千位是5），5≥5，所以進一，585萬進一變成586萬。符合條件。

比較兩個最小值：5,860,000 和 5,855,000。顯然5,855,000更小。但我們需要確認是否還有更小的數滿足條件？如果比5,855,000小，比如5,854,999，它的千位是4（5,854,999的千位是4），萬位及以上部分是585（因為585×10000=5,850,000），千位4<5，所以舍去，得到585萬，而不是586萬。所以5,854,999不符合條件。因此，最小的可能值是5,855,000。

所以，最小可能的數是5,855,000。

題目還問“萬位數字”。這里需要注意：對于最大數5,864,999，它的萬位數字是多少？我們來看這個數的數位：5,864,999是一個七位數，從高位到低位：百萬位是5，十萬位是8，萬位是6，千位是4，百位是9，十位是9，個位是9。所以萬位數字是6。
對于最小數5,855,000，它的萬位數字：百萬位5，十萬位8，萬位是5（因為585萬，實際上585中的個位5就是萬位），千位是5，后面都是0。所以萬位數字是5。

但題目問的是“萬位數字”，是特指這個自然數本身的萬位數字嗎？還是指在最大和最小的情況下萬位數字分別是多少？從問題表述“這個數最大可能是什么 最小的可能是多少 萬位數字”來看，可能是在問最大和最小情況下的萬位數字。但通常這類問題在求出最大和最小值后，有時會附帶問原數的萬位數字。由于最大值和最小值的萬位數字不同，我們需要分別說明。

答案：
- 最大可能的數：5,864,999
- 最小可能的數：5,855,000
- 在最大數中，萬位數字是6；在最小數中，萬位數字是5。

但有時題目可能期望一個單一的“萬位數字”答案，這可能有歧義。根據常見題型，通常求最大和最小值后，會問原數的萬位數字可能是幾。從我們的分析看，原數在滿足條件時，萬位數字可以是5（當原數屬于“入”的情況，即A=585時，萬位是5）或6（當原數屬于“舍”的情況，即A=586時，萬位是6）。所以萬位數字可能是5或6。

為了完整回答用戶的問題，我們給出明確結論。

最終答案：
- 最大可能的數是5,864,999。
- 最小可能的數是5,855,000。
- 萬位數字：在最大數中是6，在最小數中是5；原數的萬位數字可能是5或6。